Olá @ddweb!
Acredito que esta seja uma discussão parecida com essa: Exibição do visualizador de PDF no mobile - #3 de thiagomonteiro.geo
Nós não temos muito controle sobre a aparência e posicionamento deste botão, ele é gerado pelo navegador mobile. De qualquer forma, tem um baita desafio aí que é detectarmos que a pessoa está em uma página de documento pdf, visualizando em um navegador mobile e sem suporte ao leitor nativo de PDF para não aplicar as classes que aplicamos que ajustam a proporção da área de documento. É isso que está fazendo seu documento como um todo vir cortado. Como ele é carregado dentro de um iframe não temos como ter certeza das dimensões, é sempre complicado.
Considerando que é complicado resolvermos algo que não temos controle, eu voltaria minha atenção pro que temos: o botão de download que o próprio Tainacan oferece. Hoje ele é só uma bolinha com ícone que aparece quando o usuário passa o mouse em cima. É portanto ruim pro mobile e não muito claro. Pessoalmente sempre me incomodei com isso. Deveria ser possível termos um rótulo nele, configurarmos este rótulo e definir se ele vai estar ou não sempre presente.
Estou abrindo uma issue para explorar isso, embora admito que deva demorar pra conseguir atacá-la 
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Por hora embora não vá resolver seu incômodo uma sugestão que posso dar é explorar usar um valor de altura mínima do documento maior nas configurações do tema. Isso pelo menos deve cortar menos área do preview que você está enxergando nesta página.